Matemáticas

Señoras y señores por fin llegan las matemáticas. Solo pido un poco de paciencia porque es la primera vez que utilizo esta herramienta y mi habilidad es limitada. Aquí sencillamente construyo una perpendicular y por supuesto, utilizando solo los axiomas que dieron origen a este blog. De momento sin sonido pero vamos a ver si sale. Atención. Primer experimento. Señorita geometría la amo.

Tómese esto como un somero apunte. Pero ¿ Sabéis lo que puede venir
después ?.

Cita

Antes de nada quiero disculparme con mis virtuales lectores por no haber publicado una entrada desde el pasado mes de octubre. También les agradezco el haberme recordado el dinamismo, regularidad y flexibilidad que todo buen blog debe tener. En efecto un cuaderno de bitácora narra las vicisitudes de un viaje.

En mi descargo solo puedo decir que la intención inicial era la de aproximar a los lectores el mundo de las matemáticas. Mostrando, de alguna manera, los fundamentos, sutileza y belleza que muchos de sus procedimientos entrañan. Esto obliga a utilizar ciertas técnicas y lenguajes que el propio formato de blog limita y buscar estrategias eficaces supone un considerable gasto de tiempo y energía de los que no siempre se dispone.

En cualquier caso y en virtud de la flexibilidad temática, sin perder de vista lo comentado en el párrafo anterior, cito a continuación, como homenaje a mis compañeros de trabajo, un párrafo de Herman Melville que encontré en la traducción de Moby Dick realizada por Juan Gómez Casas y que se ajusta, a mi entender, a la lamentable situación por la que atraviesa la educación en esta Comunidad Autónoma.

Porque, al margen de cuál pueda ser la superioridad intelectual de un hombre, nunca puede llegar a adquirir la supremacía efectiva sobre los demás sin la ayuda de ciertas argucias y maquinaciones externas, que son siempre en sí mismas bajas y mezquinas. He aquí por qué mantiene Dios apartados de los concilios mundiales a los auténticos Príncipes del Imperio y reserva los mayores honores de la tierra a hombres que se hacen famosos, más a consecuencia de su infinita inferioridad en relación a un recatado puñado de elegidos que por su indudable superioridad sobre el muerto nivel de las masas. Tales grandes virtudes anidan en esas nimiedades cuando las animan radicales supersticiones políticas, que en el caso de algunas monarquías han llegado a polarizar el máximo poder en la idiotez más absoluta.

A Donde Vamos.

He de reconocer que he mirado en Internet y hay gente que apuesta por el perfeccionamiento genético, diseñando, un paso por delante de la evolución, individuos a la carta; bondadosos, bellos y sabios que habitarán el Universo.

Pero claro, para ellos.

Otros, no obstante se inclinan por el modelo cibor, es decir, una persona normal y corriente que si pierde un ojo, por ejemplo, y se lo pueden sustituir por otro mejor, con una lente mejor y zoom, con infrarrojos y sensor de temperatura indicando en todo momento las coordenadas geográficas y posición de donde se está mirando. Sinceramente, no creo que eso se pueda generar de forma natural. Aunque imagínense una piel insensible al frío y al calor o que no hiciera falta respirar oxígeno o aprendiendo mediante la implantación de chips (Tarea que requiere el reciclaje del profesorado) con una pequeña lobotomía. Sustituir los huesos de los pies por sistemas antigravitatorios que además conecten los mismos puntos nerviosos que los anteriores huesos de los pies.

Describamos un ambiente (aunque puede haber otros).

Las instituciones públicas, bancos, petroleras, farmacéuticas y el resto de empresas funcionan mediante un protocolo programado y mecanizado, ahora vendemos, ahora compramos. Los diseñadores de los protocolos, técnicos y programadores, han muerto. Los ciudadanos, ajenos a los hechos, siguen sin preocuparse de nada porque todo funciona más o menos. Funcionan las rutinas, macros y hasta la previsión del tiempo a 50 años- recuerden, estamos en el futuro- Bueno, a lo que iba, si se imaginan a toda una civilización siguiendo ese modelo durante años y años, verán a un padre con una capacidad craneal, superior a lo actual, pelo blanco y/o calvo, más o menos alto y barriga, camisa de cuadros y mangas remangadas, a su lado, camina un muchacho, gordito, cejijunto y con la misma cara de pocos amigos que su antecesor.

Los edificios se caen por caducidad, las autopistas se agrietan, apenas hay puentes, el personal de los hospitales son ancianos que aprenden unos de otros, no hay cirugía pero en el quirófano funcionan todos los instrumentos como un reloj. Los abuelos administran una muerte digna. No hay escuelas, solo iglesias de todas las religiones. Todos trabajan y pagan impuestos, que se reparten cíclicamente, la tele siempre pone lo mismo, eso si muy variado, con un gran archivo, pero lo mismo desde hace 1000 años. Esto nos indica un individuo acostumbrado al calor, probablemente sin pelo, macilento en unas latitudes y cetrino en otras. Nunca llueve. Solo humo, calor y polvo.

Vive para el entretenimiento, escucha lo mismo, aunque variado, siempre, siempre ve las mismas películas y lleva una pésima alimentación, entre otras cosas por la escasez de productos naturales

Hace tiempo que no hay frutas y hortalizas porque nadie sabe como se cultivan. Con los complejos vitamínicos, los robots continúan produciéndolos a partir de las enormes reservas, se pasa hambre. Los animales, en las grandes concentraciones humanas, han desaparecido, primero los echaron, después se los comieron. La única carne fresca es humana. Algunos se reunen para planear la caza, quitarle su cría a una madre. Con un cachorro de 6 años come una familia.

Escasea el agua y muchos permanecen muchas horas oliendo la tierra para detectar humedad, algunos excavaron y encontraron agua, muchos murieron. La mayoría ahora camina con los brazos y las piernas, la costumbre. Sin embargo he visto a alguno escalando una fachada de cinco pisos para entrar en su casa. Unas habilidades se pierden pero otras se ganan.

La temperatura media es de 40 grados y el planeta es un infierno, se seca y sus habitantes se secan con el, por otro lado, así ha sido siempre. Vuelven a su estado primitivo. Ya no cuidan a ancianos y enfermos, se los comen. Comen y comen mirando a un sol rojo y abrasador. La fortaleza física no evita la radiación. Nadie sospecha que esa especie tuvo una oportunidad que no supo aprovechar. Ahora son cuadrúpedos, ya no miran la tele ni usan ordenador, su principal preocupación es la comida y la satisfacción sexual por ello luchan y mueren.

Otros son comidos por especies de insectos más evolucionadas que aprendieron a trabajar en grupo. En la agonía nocturna miran una intensa luz en el cielo, es Marte, pero ahora se ve de color azul, su órbita, ahora está a la misma distancia del Sol que la de la Tierra hace unos miles de años. Tal vez haya empezado el proceso de la vida.

De donde venimos

No me voy a extender en un estudio que corresponde a los expertos. Tan solo deseo ilustrar a aquellos para los que la fe religiosa es una prueba contundente que intentan revestir de razones pseudo científicas o pseudo filosóficas.

Estos son los resultados de años de perseverante investigación, arduo estudio y humilde dedicación.

Para mayor información se pueden consultar los enlaces.


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Especie Homínido	Antigüedad
Toumaï	7 millonese años
Orrorin Tugenensis	6 millones de años
Ardipithecus Kadabba	5,8 millones de años
Ardipithecus Ramidus	4,4 millones de años
Australopithecus Anamensis	4 millones de años
Australopithecus Afarensis	3,5 millones de años
Paranthropus Aethiopicus	2,5 millones de años
Australopithecus Africanus	3-2 millones de años
Australopithecus Garhi	2,5 millones de años
Paranthropus Robustus	1,9 millones de años
Paranthropus Boisei	1,8 millones de años
Homo Habilis	1,8 millones de años
Homo Rudolfensis	1,6 millones de años
Homo Ergaster	1,2 millones de años
Homo Erectus	1 millón de años
Homo Antecessor	800.000 años
Homo Heidelbergensis	500.000 años
Homo Neanderthalensis	300.000 años
Homo Rodhesiensis	200.000 años
Homo Sapiens	150.000 años

Es decir Dios expulsó del paraíso a algo parecido a un mono.

Gráficamente.

En cualquier caso, y es tan solo una curiosidad, hay personas que investigan el ADN de algunos ejemplares de Neardental datados en 75.000 años, y mantienen que pudieron tener descendientes comunes con el homo sapiens; por tanto estos hoy viajarían en metro, coche o cualquier otro medio de locomoción y seguirían adaptándose como los demás.

Quienes somos

El otro día ante la confusión general, pensé que tal vez no estaría mal recordar someramente y siempre en general, quienes somos, de donde venimos y a donde vamos. Ya saben, como la famosa canción.

Recordemos aquel silogismo en el que Sócrates decía: "Todos los hombres son mortales" y en efecto, yo no conozco a ninguno que no lo sea, y continuaba: "Soy un hombre", de lo que deducía: "Soy mortal", tal vez también pretendiera caracterizarnos, iniciando de ese modo el estudio de nuestra, no tan singular, naturaleza

Hoy nos enseñan que estos "hombres mortales", se han autoclasificado como pertenecientes a la Especie Sapiens incluida en el Género Homo que, a su vez, forma parte de la Familia de los Homínidos perteneciente al Orden de los Primates y este a la Clase de los Mamíferos enmarcada en el Subtipo de los Vertebrados que, dentro del Tipo de los Cordados es tan solo, uno de los 39 que constituyen el Reino Animal en el Dominio de la vida denominado Eukariota.

Pero, como es sabido, nadie puede conocerse sin relacionarse con el entorno, para ello, miremos alrededor.

La vida se puede clasificar en tres grandes dominios o superreinos: El Eucariota formado por todos aquellos seres vivos que contienen células eucariotas que son las que tienen núcleo y órganos cubiertos por membranas. Las células sin núcleo ni órganos significativos dentro de sus membranas se llama Procariotas y son las que conforman los otros dos grandes dominios de la vida llamados Archaea y Eubacterias .

Las archaea son organismos mucho más primitivos que las bacterias y se caracterizan por ser capaces de vivir en ambientes extremos con altas temperaturas o un elevado grado de salinidad.

Las eubacterias son los organismos más antiguos que existen sobre el planeta pues llevan más de 3500 millones de años habitándolo. En realidad son las auténticas bacterias, en particular las cianobacterias o algas verdiazules eran tan abundantes que fueron capaces de generar la atmosfera al proporcionar oxígeno a través de la fotosíntesis.

He aquí un pequeño esquema:

En el Superrreino o Dominio Eucariota se enmarcan cuatro Reinos: El Reino Protista de organismos con una sola célula eucariota, El Reino Vegetal en el que se incluyen las flores, los árboles, las plantas y los helechos, el Reino de los Hongos en el que destacan las setas - y a mi parecer, entre estas las comestibles - como hongos superiores, además incluye las levaduras y los mohos. En el Reino Animal los individuos se caracterizan por que se alimentan de otros organismos y por ello se llaman heterótrofos. Son seres multicelulares cuyas células se agrupan formando tejidos y estos conforman los órganos. Entre los filos o tipos, que contiene el Reino Animal, algunos de los mas conocidos son los artrópodos, las esponjas, los anélidos, los moluscos y los equinodermos. Los seres humanos pertenecemos al tipo de los Cordados que incluye tres subtipos; Urocordados, Cefalocordados (antes se incluían ambos en los invertebrados) y Vertebrados.

Así pues que nadie se asuste cuando asuma, que pertenece solo a uno de los tres dominios de la vida y que se le clasifica como: animal de tipo cordado, subtipo vertebrado, clase mamífero, orden primate, familia homínido, género homo y, muy generosamente, de la especie sapiens

Una clasificación un poco más específica sería:

Superreino: Eukaryota
Reino: Animalia
Subreino: Metazoa
Superfilo: Deuterostomia
Filo: Chordata
Subfilo: Vertebrata
Clase: Mammalia
Subclase: Eutheria
Orden: Primates
Suborden: Haplorrhini
Infraorden: Simiiformes
Parvorden: Catarrhini
Superfamilia: Hominoidea
Familia: Hominidae
Tribu: Hominini
Género: Homo
Especie: H. Sapiens
Subespecie: Sapiens Sapiens (alguno habrá ya)

Señoras y Señores: El Circo.

Como para muestra basta un botón, he aquí la imagen de la verdadera naturaleza de nuestros responsables de la Educación Madrileña. Por favor, amplíen la foto, no tiene desperdicio.

Algunos detalles (pero hay más)

1. Obsérvese la originalidad del diseño que no tiene nada que ver con las transiciones de ese programa de televisión llamado O.T (¿Operación Tarugo?). Ya se sabe la imaginación al poder.


2. En la parte inferior izquierda, sobre el logo de la Comunidad, se puede leer "imprescindible media etiqueta", o sea, esmoquin, lazo de pajarita, camisa blanca y ¿bañador y sandalias?. Perdonen la ignorancia, pero como soy de Ciencias, debe ser que no estoy lo suficientemente "en línea".


3. Compitamos por la excelencia y seamos el único ganador. Eso si, baratito, baratito.


4. Futuros científicos, ya sabéis no se trata de explicar el cosmos sino de batir rivales (¿a costa de lo que fuera preciso?) y ser el mejor.
   


5. ¿La suma de todos?. Les animo a que se sumen (los que puedan) seguro que se lo pasan "de miedo".


6. Recuerden: "Que la divina providencia nos conserve el sentido del humor que buena falta nos hace".

Red de Formación del Profesorado

Lucía Figar, Pablo Casado y Ana Pastor

Me hubiera gustado seguir hablando sobre el quinto postulado de Euclides, de los intentos vanos por demostrarlo y las consecuencias de su negación, pero la actualidad se impone.

Hoy, cuatro de junio de 2008, la noticia del día en el portal educativo de la Consejería de Educación de la Comunidad Autónoma de Madrid

- http://www.educa.madrid.org/portal/web/educamadrid

es la que sigue:

" La Comunidad organizará más de 10.000 actividades de formación para 70.000 profesores de la enseñanza pública y concertada de la Región .
La finalidad última es que los docentes actualicen sus conocimientos pedagógicos y adquieran nuevas destrezas, principalmente en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación en el aula, así como en lenguas extranjeras. Los profesores que realicen actividades de especial dedicación serán reconocidos por ello "

Al parecer, nuestra hasta ahora invisible Consejera de Educación, Lucía Figar, presentó precisamente ayer, a tres semanas del final de las clases y cuando en los centros educativos se trabaja con la intensidad y dedicación que requiere el final de curso, una "iniciativa" para la formación del profesorado.

La nota de prensa anterior explica cómo la actual Consejería de Educación pretende implicar en la vida de los centros a un profesorado competitivo

Si se lee detenidamente la información ampliada, a la que se puede enlazar desde el vínculo anterior, se observa que la mencionada iniciativa, presentada en el tono triunfalista que caracteriza a los dirigentes políticos de esta Comunidad, no es otra cosa que el desmantelamiento de lo que en medios educativos se conoce como Red de Formación del Profesorado. Esta red, ahora formada por 28 Centros de Apoyo al Profesorado, el CRIF "Las Acacias", el CRAFI "El Valle", dependientes de la Dirección General de Mejora de la Calidad de la Enseñanza y el Centro de Formación del Profesorado de FP Clara del Rey, quedaría reducida a cinco Centros Territoriales de Formación e Innovación, el CRIF "Las Acacias" y tres Centros de Formación Ambiental. Se cierran, por lo tanto, 23 Centros de Apoyo al Profesorado, el CRAFI "El Valle" y el Centro de Formación del Profesorado de Formación Profesional con todos sus recursos y personal.

Al parecer, el nuevo modelo propone que la formación del profesorado se imparta a través de fundaciones, organizaciones sin ánimo de lucro, universidades, sindicatos y otros organismos acreditados, que recibirán una cantidad estipulada por hora de formación, siendo estos los que después establezcan las condiciones laborales y remuneraciones de sus formadores. Además estas entidades tendrán la capacidad de certificar el aprovechamiento de la actividad. De nuevo, el erario público financiará a entidades de gestión privada elegidas sin duda por personal competitivo.

También, según la nota de prensa citada, se reconocerá como formación permanete del profesorado las actividades de especial dedicación y a propuesta de la Administración educativa, que realicen los docentes con los alumnos fuera del horario lectivo, en las que seguramente alcanzarán la excelencia tanto por los conocimientos que adquieran como por sus habilidades didácticas. Eso sí, puntuarán para la obtención del complemento retributivo correspondiente.

La actual Red de Centros de Apoyo al Profesorado, hasta ahora, tiene autonomía suficiente para contratar a los especialistas que imparten la formación, de acuerdo a unos módulos de pago estrictamente recogidos en el Boletín Oficial de la Comunidad de Madrid.

Los Centros de Apoyo al Profesorado intentan facilitar el aprendizaje y mejorar las destrezas educativas de los docentes, para ello organizan y gestionan distintas modalidades de formación, tales como grupos de trabajo, seminarios, cursos, jornadas, proyectos de formación en centros, proyectos de innovación y otros programas que convocan anualmente distintas instituciones educativas, tanto a nivel estatal como comunitario. Su personal está compuesto, junto con el de Administración y Servicios (aunque no en todos los CAP exiten), por Asesores de Formación; funcionarios docentes que únicamente dependen de las competencias que les asigna la legislación vigente y que han accedido al puesto mediante un concurso público de méritos relativo a un área educativa específica (Educación Infantil o Educación Primaria o Educación Secundaria ámbito Científico Tecnológico o ámbito Socio Lingüístico o Tecnologías de la Información y Comunicación, Medios Audio Visuales,etc.) con el objetivo de proporcionar, de forma cercana, amigable y eficaz, al mayor número de docentes posible, esa característica básica de la profesión que es la formación permanente.

Otro servicio público cuyo corazón quedará cerrado por demolición.

Presentación

Euclides de Alejandría (330-275 a.C.) fue uno de los sabios más importantes de la antigüedad. Su trabajo permitió conocer un buen número de resultados matemáticos alumbrados en la Grecia Clásica. En el libro "Los Elementos" propuso la estructura básica y estableció la coherencia de lo que hoy en día conocemos por el nombre de Geometría Euclídea.

Recordemos los cinco postulados sobre los que se construye la Geometría del plano.

1. Por dos puntos solo puede pasar una única recta.


2. Cualquier segmento puede prolongarse indefinidamente de forma contínua en cualquier sentido.


3. Con un punto cualquiera y una longitud cualquiera siempre se puede trazar una circunferencia con centro ese punto y radio dicha longitud.


4. Todos los ángulos rectos son iguales.


5. Si una recta corta a otras dos dejando ángulos internos menores a un ángulo recto, entonces esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortarán del lado de los ángulos menores que un ángulo recto; lo cual es lo mismo que decir que por todo punto exterior a una recta solo pasa una recta paralela.

Dicen las crónicas que era un tipo amable y humilde, pero serán la vocación investigadora y el ánimo divulgador de su obra las cualidades que, espero, guien las siguientes entradas.